Prova scritta 13/6/2012
Soluzioni concettuali dei quesiti
Nota: i quattro compiti differivano per l'ordine degli
esercizi e per qualche dato numerico.
Nel seguito, l'ordine "1,1,4,3)" sta ad indicare
che si tratta del primo esercizio dei compiti 1 e 2,
del quarto dei compiti 3 e del terzo nei compiti 4; etc.
1,3,1,2) Semplice partitore di tensione
fra una resistenza e il parallelo di altre due,
con valori numerici tali da permettere di svolgere i conti a mente.
2,1,2,1) Applicare banalmente la legge di Kirchoff sulle due maglie
indicate, seguendo le convenzioni suggerite e prestando
attenzione ai segni.
3,2,3,5) Partitore di corrente (generatore e resistenza grande
potevano essere considerati un generatore di corrente,
in quanto i valori delle resistenze piccole sono praticamente
ininfluenti ai fini della corrente totale), di nuovo
con numeri 'facili'.
4,4,8,3) Semplice esercizio sul effetto Joule. (Attenzione: si parlava
di "potenza dissipata dalla resistenza collegata..." e non di
potenza dissipata dall'intero circuito.)
5,7,7,4) Nei casi limite condensatore e induttore si comportano
alternativamente come corto circuito e circuito aperto.
Quindi seguono banali partitori, oppure tensioni nulle se
il generatore viene `isolato'.
6,8,4,10) Thevenin ai capi di un generatore (o di due in cascata):
f_eq = f (ovvero 2*f se erano due)
e R_eq = 0: per andare da un capo all'altro c'è
il parallelo fra la resistenza (nulla)
del generatore ideale e il resto del circuito,
che quindi è irrilevante.
7,9,9,9) Esercizio sul metodo simbolico (i limiti potevano esser
fatti senza troppi conti, come nel problema 5).
Ovviamente l'unico modo per misurare lo sfasamento
è quello del ritardo temporale, grazie al trigger esterno.
8,10,10,8) a) Sovratensione in risonanza: Vc_0 = Q*V_0, ove Q e' il
fattore di merito.
b) La potenza media e' pari a P_m=Veff*Ieff*cos(phi_I),
ove Veff=V_0/sqrt(2), Ieff=I_0/sqrt(2) e cos(phi_I),
il quale vale 1 in risonanza: P_m=V_0*I_0/2.
Quindi dalla potenza media si calcola l'energia
erogata in T: P_m*T.
[Oppure, piu' direttamente: E = \int_0^T V(t)*I(t) dt; etc.]
c) Essendo il sistema a regime, l'energia dissipata
dalla resistenza in un ciclo e' esattamente pari
a quella fornita dal generatore.
9,6,5,6) La tensione è ben al di sotto di V_gamma, quindi
la resistenza del diodo è sempre "infinita"
indipendentemente da forma e polarità del segnale
e quindi ai suoi capi avremo la tensione del generatore.
10,7,6,7) La tensione è pari alla somma delle tensioni delle due onde,
mentre la corrente è pari alla differenza delle due correnti,
ciascuno delle quali è legata alla tensione dall'impedenza
caratteristica. Quindi, date tensione e corrente,
l'impedenza di ingresso viene calcolata dal loro rapporto.