Meccanica e Teoria della Misura - A.A. 01/02
(Informatica e Tecnologie Informatiche)

Libro di testo

Esercitazioni di laboratorio

1. Volano: venerdì 5/10/01 in quattro turni: 8:30, 9:45, 11:00, 12:15
2. Molla: venerdì 9/11/01 in due turni: 8:30 e 11:00.

• G. D'Agostini, "Le Basi del Metodo Sperimentale", Parte 1 (ufficio dispense del Dip. di Fisica): versione html (la traduzione automatica LaTeX->HTML non sempre è brillante...), in particolare analisi grafiche e descrizione quantitativa dei dati sperimentali. Per come tenere il quaderno di laboratorio si veda capitolo sul Logbook.

Consegna quaderni

1. Lunedì 5/11/01 (prime analisi volano, punti 1-4);
2. Lunedì 20/11/01 (prime analisi molla) --> rimandato al 29/11;
3. Lunedì 17/12/01 (ulteriori eleborazioni sulle due esperienze) --> rimandato al 18/12;

Prove di esonero

1. Martedì 6/11/01, su cinematica
   • Soluzioni concettuali: versione html, postscript e pdf;
   • Soluzioni numeriche sotto forma di notebook di Mathematica (chi non ha Mathematica può ugualmente vedere il notebook con MathReader, o usare la versione html).
2. Martedì 18/12/01, sul resto del programma (compresi elementi di "teoria della misura").
   • Notebbook di Mathematica (a cura di Luca Silvestrini) con soluzioni (anche in versione html)

• Canale Prof. D'Agostini
• Canale Prof. Rapagnani (piero.rapagnani@roma1.infn.it)

Esami: calendario e modalità

• Gennaio/Febbraio 2002
• Programma del corso (uguale a quello del Prof. Rapagnani).
  per gli studenti di luglio 2002: Ok a portare ancora il programma del Prof. Marinari: lo scritto del 1/7 verrà integrato con domande suppletive all'orale.
• Scritto dell'11 febbraio 2002: soluzioni con Mathematica:
  • Notebook;
  • Versione html;
  
  
• Giugno 2002 - Febbraio 2003

Problemi sui quali riflettere

• Velocità media su spazi uguali o tempi uguali di percorrenza (1/10).
• Atleta sui 100 metri piani (2/10).
• Sorpasso fra TIR (4/10).
• Oggetto lanciato in aria (4/10): soluzione analitica e soluzione numerica (programmino in C).
• Sasso nel pozzo (4/10):
  • soluzione di prima approssimazione trascurando ritardo del suono;
  • soluzione "banale": come scegliere la soluzione giusta?
  • quale problema fisico dà luogo alla seconda soluzione?
  • soluzione approssimata per v_fin << v_suono
  • soluzione iterativa (programmino in C e in Perl);
• Cannoncino che spara proiettile (8/10);
• Oggetto lanciato con angolo qualsiasi (9/10): soluzione numerica in C
• Formica-Terra: chi attrae chi? (11/10)
• Pesetto appeso a spago: situazione a riposo (o velocità costante verso l'alto o il basso); accelerazione verso l'alto o il basso: forza spago nelle diverse situazioni (11/10).
• Distanza dalla Terra di satellite geostazionario, valutata da dati sulla Luna (distanza Terra-Luna e periodo luna), o da massa della Terra e costante G (15/10).
• Motocicletta in curva: forza centripeta e inclinazione (15/10).
• Il lampione del sindaco pignolo. (15/10)
• Come "cade" la Luna verso la Terra? (15/10)
• Molla e pendolo: soluzioni cinematiche dettagliate (15/10): vedi anche soluzione numerica pendolo in C (con o senza approssimazione per piccoli angoli).
• Pozzo che "attraversa la terra" (16/10).
• Smorzamento della velocità esponenziale dovuto ad attrito dell'aria di tipo F=-bv (22/10).
• Tempo di dimezzamento e velocità limite (23/10).
• Problema delle gittate in presenza di resistenza del mezzo: soluzione numerica (23/10).
• Nuotatore sul fiume (velocità sia lungo la corrente che trasversale) visto dalla riva (23/10).
• Urto frontale completamente anelastico fra corpi su piano senza attrito (25/10).
• Persona su ghiaccio che, da fermo, lancia un oggetto o che, in movimento, urta un'altra persona ferma (25/10).
• Problema del cannoncino rianalizzato in termini della quantità di moto (25/10).
• Pendolo su un treno in accelerazione e successivamente in moto rettilineo uniforme (29/10).
• Urto frontale elastico fra corpi di pari massa analizzato mediante ragionamenti di simmetria nel sistema di riferimento del centro di massa (30/10).
• Cadute verticali, piani inclinati e pendoli rivisti in termini energetici (30/10).
• Montagne russe e giro della morte (30/10).
• Velocità di fuga dal pianeta Terra (in funzione di g e R_T) e confronto con velocità di orbita circolare a R=R_T (5/11).
• Revisione in termini energetici di alcuni problemi risolti usando solo cinematica e f = m a (5/11).
• Pendolo visto come molla lungo l'arco di cerchio: k equivalente (8/11).
• Potenza di un'auto per avere la stessa accelerazione a diverse velocità (8/11).
• Potenza per raggiungere una certa velocità dato un modello di attrito dell'aria -bv (8/11).
• Moto di punto materiale lungo piano inclinato solidale a un cuneo in grado di scivolare senza attrito.
• Urti anelastici.
• Urti elastici.
• Corpo che scivola su "montagna russa" e ne urta un altro solidale a una molla (casi di urto elastico e anelastico).
   
• Come trovare la legge empirica fra periodo in funzione della distanza dal sole.
• Ovetti kinder e distribuzione binomiale.
• Come fare piccole simulazioni a partire dalla RNDM uniforme.
• Incertezza nel risultato di sondaggi.
• Stima di parametri (con incertezza) di leggi lineari.
• Propagazione di incertezza, sia assolute che relative, nel caso di dipendenza lineare.

Elementi di analisi dati e teoria della misura

• Per una introduzione alla statistica descrittiva, vedi dispensa del docente in rete, in particolare
  • moda, mediana e media aritmetica;
  • deviazione standard;
  • skewnes e kurtosis.
• Esempio di programmino (in Perl) per fare media e deviazione standard.
• Elementi di probabilità: si vedano i seguenti capitoli del testo del docente Probabilità e incertezza di misura:
  • Valutazioni e interpretazioni della probabilità
  • Regole della probabilità
  • Distribuzioni di probabilità di variabile discreta e continua: binomiale, uniforme e di Gauss (o normale).
  • Simulazione di processi stocastici al computer ("Monte Carlo"): tecniche di base basate sulle proprità delle f(x) e F(x).
• Inferenza probabilistica applicata ai processi di misura.
  Nota: per semplificare i conti (integrali!) a lezione è stato fatto costante uso di approssimazioni. I link indicati nel seguito potrebbero seguire approcci un po' diversi. Si faccia quindi riferimento agli appunti delle lezioni.
  • Probabilità delle ipotesi e teorema di Bayes;
  • Inferenza su una proporzione ignota: caso generale e approssimazione gaussiana (le formule 12.5 e 12.9 sono due refusi di latex2html...);
  • Inferenza sul valore di una grandezza associata al valore medio di una gaussiana: considerazioni generali e inferenza sotto ipotesi di sigma nota; combinazione di risultati (incluso caso di misure di un campione di n letture); soluzione pratica del caso di sigma ignote.
  • Inferenza parametrica e applicazione al fit lineare: si faccia riferimento agli appunti delle lezioni. Per le formule pratiche, si veda l'esperienza della molla.

Risorse in rete suggerite (applets)

1. Vettori (in particolare prodotto scalare, vettoriale e uso del prodotto scalare nella definizione del lavoro).
2. Unità di misura.
3. Introduzione alla cinematica con esercizi on line.
4. Traiettorie e gittate.
5. Moto circolare uniforme, con notazione di base. Animazione di punto materiale su traiettoria circolare.
6. Pendolo e molla
7. Forze, leggi di Newton, tipiche applicazioni e forze in moto circolare.
8. Leggi di Keplero e Moto dei pianeti (animato!)
9. Velocità relativa e trasformazione di riferimento inerziale.
10. Lavoro e variazione di energia cinetica.

Altri link utili per il corso

• Corso di Laboratorio di Strumentazione e Misura del C.L. in Fisica, tenuto parallelamente dallo stesso docente (alcuni aspetti delle esercitazioni e di analisi dati sono comuni).
• Dipartimento di Scienza dell'Informazione
• Fisica per Informatica, sito dei Proff. Loverre e Marinari, con informazioni su programmi, appelli d'esame, testi (spesso con soluzione) di prove pratiche e risultati degli scritti.
• www.linuxascuola.it.